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2016年南昌大学信息工程学院数字信号处理（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2 2016年南昌大学信息工程学院数字信号处理（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . .. 13 2016年南昌大学信息工程学院数字信号处理（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . .. 21 2016年南昌大学信息工程学院数字信号处理（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . .. 29 2016年南昌大学信息工程学院数字信号处理（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . .. 35

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一、综合题

1． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，设值为

【答案】由希望逼近的滤波器幅度采样

可构造出

的采样

给定希望逼近的滤波器的幅度采样

2． 已知

【答案】方法1:（幂级数展开法）

所以

方法2:（部分分式展开法）

故

则

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求其对应的时间序列。

方法3:（留数法）

当n=0时

.

有4个极点

各极点留数为

故

当

时，

有3个极点，

各极点留数为

故

当

时，

有2个极点，

各极点留数为

故

因此

3． 仔细观察图1:

图1

（1）这是什么类型具有什么特性的数字滤波器？ （2）写出其差分方程和系统函数； （3）求

【答案】（1）根据题意滤波器及微分器。

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处的系统幅度频响；

为奇对称，

为偶数，所以是线性相位的

适合用做希尔伯特

（4）画出其相频特性曲线。

（2）系统差分方程和系统函数分别为：

（3）系统频率响应为：

幅度函数为：

（4）相位函数：

相频特性曲线如图2所示：

图 2

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