2016年兰州理工大学计算机与通信学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 试问用什么结构可以实现以下单位抽样响应：
【答案】对上式两边进行z 变换：
可用横截型结构直接实现，如图所示。
2． 已知号（1）写出（2）写出（3）分别求出【答案】（1）
上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数函数，它的傅里叶变换可以表示成：
式中
式中
里叶变换表示式。
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式中
的傅里叶变换表示式
的表达式；
以采样频率
对进行采样，得到采样信
，试完成下面各题： 和时域离散信号x （n ）
ft 傅里叶变换和x （n ）的傅里叶变换。
上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数函数才能写出它的傅
3． 设x （n ）的长度为N ，且
令
m 为自然数
求H （k ）与X （k ）的关系式。 【答案】令
则
因为
所以
4． 设
【答案】⑴
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分别是的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：
令即
（2）
（3）
令（4）
下面证明上式成立：
令 k=n-m，则
（5）
或者
（6）
因为
对该式两边ω求导，得到
因此
（7）
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则
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