2017年哈尔滨工程大学动力与能源工程学院805材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 试从图1所示各构件中A 点和B 点处取出单元体，并标明单元体各面上的应力。
图1
【答案】（l ）A 点处于单向压应力状态:
A 点单元体如图2（a ）所示。 （2）A 点处于纯剪切应力状态:
A 点单元体如图2（b ）所示。 （3）根据平衡条件:
故
, 可得
A 点处于纯剪切应力状态:
A 点单元体如图2（c ）所示。 B 点处于平面应力状态:
B 点单元体如图2（c ）所示。 （4）A 点处于平面应力状态
A 点单元体如图2（d ）所示。
图2
2． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径
的风力作用，如图所示。试求:
（l ）烟囱底截面上的最大压应力; （2
）若烟囱的基础埋深
，
基础及填土自重按
计算，
土壤的许用压应力
, 圆形基础所需的直径D 应为多大?
注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
，内径
，自重
，
受
图
【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:
故烟囱底截面上的最大压应力为:
（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:
由正应力强度条件可得:
即
，故可取解得圆形基础的直径
3． 用等角应变花测得受力构件表面上某点处三个方向的线应变（如图1所示）
为
，试求该点处沿x ，y 方向的应变分量，以及xy
平面内主应变的大小和方向。
图
【答案】根据任意角度的应变计算公式:
可得:
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