2017年国防科学技术大学指挥军官基础教育学院892材料力学二之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1．
由电阻应变计法测得钢梁表面上某点处v=0.33。求及的值。
【答案】钢梁表面的某点处于平面应力状态，
已知:E=210 GPa ，
，由广义胡克定律得:
联立以上两式得:
2． 如图（a ）所示析架中，各杆拉、压刚度EA 相同，在节点D 受一水平载荷F 作用，同时支座B 沿垂直方向下沉△，试求DB 杆的转角。
图
【答案】方法一：虚功原理
在铰接点不能施加力偶，故在节点D 和B 垂直于DB
杆的轴线施加一对大小相等、方向相反的力
，使其构成单位力偶
，在此力偶作用下，衍架的支反力和内（如图（b ）所示）
力如图。今以图（a ）所示结构的真实位移作为图（b ）所示的平衡力系的虚位移，外力偶和由它产生的反力在虚位移上的虚功为
内力在虚变形上的虚功为
由虚功原理知
即
所以
方法二:卡氏定理求解
为把下沉量△引入应变能，可把支座B 理解为一弹簧，其弹簧的刚度为的转角，在D ，B 两点施加一个与附加力偶相应的附加力统的弹性变形能为
，为了求DB 杆
（如图（c ）所示）。此时，整个系
所以
3． 悬臂梁AB 承受半梁的均布荷载作用，如图1所示。己知均布荷载q=15kN/m，长度a=1m，钢材的弹性模量E=200 G Pa，许用弯曲正应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa，许可挠度
试选取工字钢的型号。
图1
【答案】（l ）受力分析
对梁进行受力分析，其计算简图如图2所示，根据平衡条件求得固定端支反力，并做简剪力
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