2017年中国农业科学院茶叶所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示矩形截面悬臂梁，承受载荷截面高度h=80mm，宽度b=40mm，许用应力
的作用，且
，
，a=800rnm。试校核梁的强度。
图1
【答案】（l ）内力分析 在载荷在载荷
作用下，梁在x-y 平面内发生对称弯曲，弯矩矢量平行于z 轴，将其用作用下，梁在x-z 平面内发生对称弯曲，弯矩矢量平行于y 轴，将其用
表示，弯矩表示，弯矩
，
如图2（a ）所示。 如图2（b ）所示。
图2
以上在画弯矩
图时，均将与弯矩相对应的点画在该弯矩所在横截面弯曲时受压的一侧。
由以上分析可知，梁处于两个对称弯曲和一个轴向拉伸的组合状态，可知固定端处的横截面A 为危险截面，该截面上的弯矩为轴向拉应力（2）应力分析 在弯矩
，最大背曲拉应力与最大背曲压应力分别发生在截面cd 与作用下（如图2（c ）所示）
作用下，最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力则分别发生在截面de 与fc 则均匀分布在截面A 上。
ef 边缘各点处; 在弯矩边缘各点处; 轴向拉应力
因此，由叠加原理可知，d 点处拉应力最大，是A 截面上的危险点，其值为
（3）强度校核
在上述d 点处，弯曲切应力为零，该处材料处于单向应力状态。 所以，强度条件为
由上述计算可知，梁的弯曲强度符合要求。
2． 一梁由两个18b 号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a 截面上，剪力为18kN 、弯m ，求b-b 截面中性轴以下40mm 处的正应力和切应力。
矩为55kN ·
图
【答案】b-b 截面18b 号槽钢:
3． 图所示阶梯轴上端固定，下端与支座的距离为别为60mm 和了300mm ，材料的弹性模量
2
2
。已知上、下两段轴的横截面面积分 。求在图示荷载作用下轴内各段的轴力值。