2017年国防科学技术大学指挥军官基础教育学院892材料力学二之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1. 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管,承受横向力F 和扭转外
,如图(a )所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时,发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa,试按第一强度理论,求破裂时的F 值。
图
【答案】(1)危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处,其应力分量为由
,可得
其应力状态如图(b )所示。 (2)破裂时的F 值
按第一强度理论,破裂面沿最大拉应力的作用面,因而最大拉应力与横截面间的夹角(图(b ))。
由
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解之得
2. 某桁架的受压弦杆长4m ,由缀板焊成一体,并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求,截面形式如图所示,材料为Q235钢,能承受的许可压力。
。若按两端铰支考虑,试求杆所
【答案】查型钢表知,题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径,且则压杆的柔度
查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:
,说明压杆易在xoy 平面内失稳。
3. 一平均半径R=500mm、壁厚如图(a )所示。材料的屈服极限安全因数。
的薄壁球形容器,承受内压p 1=32MPa,外压p 2=30MPa,
,试分别按第三和第四强度理论,确定容器的工作
图
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【答案】(l )危险点应力状态。由于p l >p2,故薄壁球形容器的危险点位于容器内表面的各点处,其应力状态如图(b )所示,且
。其主应力为
,由力的平衡条件截取半球体〔图(c )〕
,得
略去高阶微量
,得
(2)工作安全因数。由第三强度理论,得相当应力
所以,工作安全因数为
由第四强度理论,得相当应力
4. 矩形截面简支梁受载如图1所示。己知梁的截面尺寸为b=60mm,h=120mm; 梁的材料可视为弹性-理想塑性,屈服极限σs =235MPa。试求梁的极限荷载。
图1
【答案】对梁AB 进行受力分析,如图2所示。
图2
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