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一、计算题

1． 边长a=5mm的正方形截面的弹簧垫圈，外圈的直径D=60mm，在开口处承受一对铅垂力F 作用，如图1所示。垫圈材料的许用应力载。

，试按第三强度理论，计算垫圈的许可荷

图1

【答案】如图所示，为垫圈的受力分析，可知在任意截面E 的内力:

图2

扭矩:弯矩:

故可知任意截面E 的应力分量。 又正应力:切应力:

根据根据第三强度理论可得:

整理得:

，则

取

为了获得F 最大值，需使其取得最小值。令

即

为其最大值，则:

故取许可载荷

2． 试用叠加法作图1所示各梁的弯矩图。

，且当

时

图1

【答案】（l ）分别作出梁在各荷载单独作用下的弯矩图，然后对各点进行叠加即可得到梁整体弯矩图，如图2 （a ）所示。

图2（a ）

（2）将己知荷载分解为如图所示荷载的叠加，分别绘制梁在相应荷载作用下的弯矩图，然后对各点弯矩值 进行叠加，即可得到梁在已知荷载作用下的弯矩图，如图2（b ）所示。