● 摘要
课标中对于初中学生在有关二次函数的学习中要求如下：要求学生会画任意给出的二次函数的图像；和对二次函数的性质的理解上。在综合实践方面要求学生要会运用二次函数的相关知识去解决学生自己身边的一些实际存在，也将要面对的一些生活实际问题。但学生在二次函数部分知识的学习中，问题较多，尤其在各种考试中有关二次函数方面的题目得分率很低。为了解决二次函数教学中存在的困难，提高教学效果，本文以北京师范大学出版版出版的《义务教育教科书 数学》和中考相关试题为研究载体，选取了九年级的数学老师和学生进行调查问卷与访谈。通过问卷调查和国内外的文献，调查研究了现阶段模型建构与初中二次函数教学的整合的情况，分析了影响初中二次函数教学的因素，并探索了改善现状的方法途径。
本文一共有五个部分：
第一部分，本文首先对模型建构等相关信息的背景和国内外研究的现状进行系统综述，然后阐述本文选题的缘由，介绍了本文研究的现实意义和本文的创新之处，以及本文的研究方法和思路。
第二部分，从支撑本文的理论基础层面论述了基于模型建构解决初中二次函数的相关问题。
第三部分，展开调查研究，首先调查了当前初中学生对函数知识的掌握与理解情况；然后结合实际情况，针对二次函数教与学的问题及模型思想对九年级数学教师进行了访谈；选取笔者所带的两个班学生进行二次函数前测的问卷调查。通过调查研究，总结影响二次函数教与学的因素包括：1.学生本身的畏难情绪。学生不能举一反三，学知识学得很死板。只会做一些简单的题目，即课本上出现的例题，或者习题如果原样出出来，或者考点比较单一的话，学生做起来会比较顺手，但一遇到几个知识点综合起来，学生的问题就多了，错误百出；2.教师对二次函数模型的掌握不到位；3.基于模型建构的教学案例较少。
第四部分，本文最主要的部分是模型建构，从教学要求，内容，学生特点，现状要求等方面分析了模型建构的必要条件和可行性，，紧密联系实际，进行方法路径的探索，包括：1.提升教师自身模型建构的能力；2.掌握二次函数与信息技术的运用；3.针对二次函数实际教学中存在的困难及问题进行模型建构，利用APOS理论设计教学活动，最终形成教学设计。还有对笔者所带的两个班学生进行二次函数后测的问卷调查。
第五部分，结语，总结了本文主要研究成果，并展望未来。
本文旨在推广模型建构的教育理念，加强初中数学教师对模型与初中二次函数的认识，介绍成功的使用经验，提高教师的教学效率，促进教学目标全面有效落实。即从模型建构的角度研究二次函数教学，以期为一线教师提供有效可行的教学方案。