2017年北京交通大学04103信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 用留数法求
【答案】令
下面求各极点上的留数。
所以
2． 系统的级联。
如图1所示系统，已知，
。求总系统的冲激响应h （t ）。
图1 系统级联
【答案】由对称特性知:
所以有:
由频域卷积性可知求
的卷积结果如同2所示。
。
，得到一个单极点
和一个二重极点
。
图2
级联系统的
图形如3所示。
图3 图4
图3中的
又可表示为
如图4所示。
所以
又因为根据对称性
所以冲激响应
可以表示为
3． 图所示电路，虚框中是1: 1:1的理想变压器，激励信号为v l （t ），响应取v 2（t ），写出电压转移函数
，画出零、极点分布图，指出是否全通网络。
图
【答案】由图可知
故电压转移函数零点
4． 已知系统的系数矩阵可观测性，并求H （s ）。
【答案】（l ）根据可观阵满秩判别法
，极点
，其分布互为镜像，故此网络为全通网络。
试判断系统的可控性与
因系统为3阶的，即n=3，故矩阵
可求得矩阵N 的秩为3，即为满秩，故系统为完全可控的。