2017年北京工业大学生命科学与生物工程学院信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 系统函数及零极点。
某系统的输入输出由以下方程所联系
：
式中，
为因果信号。
并画出其零极点图。
试求系统函数
【答案】
观察输入输出方程等号右边的积分项，可以写为卷积的形式
对输入输出方程两边同时作拉氏变换（不考虑初始条件）：
因而有
显然
有4个极点，两个零点，
分别为
其零极点如图所示。
图 系统的零极点图
2
． 图所示系统，其中
求响应
的
。
图
【答案】故
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因为令
，
故
又
故
3． 已知
【答案】
注意，t=0时两个冲激函数可得
注意，
t=
时两个冲激函数
的位置如图（b ）所示。
位置如图（a ）所示。
不计算卷积，求y （0）和y （）的值。
图
a 点坐标为
b 点坐标为
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4． 离散系统，
当
时的零状态响应
【答案】根据z 变换求解
时，其零状态
响应为
求当
故
又
故得
5． 求图1所示周期锯齿信号的指数形式傅里叶级数，并大致画出频谱图。
图1
【答案】信号指数形式的傅里叶级数为：其中
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