2018年重庆大学通信工程学院841信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知单个梯形脉冲和单个余弦脉冲的傅里叶变换，求图1所示周期梯形信号和周期全波余弦信号的傅里叶级数和傅里叶变换。并示意画出它们的频谱图。
图1
【答案】(1)单个梯形脉冲的傅里叶变换为
周期信号f(t)傅里叶级数的系数
(其中
则f(t)的傅里叶级数为
傅里叶变换为
其频谱图如图2(a)所示。 (2)单个余弦脉冲傅里叶变换为
周期信号f(t)傅里叶级数的系数
(其中
则f(t)的傅里叶级数为
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)
)
傅里叶变换为
其频谱图如图2(b)所示。
图2
2．
当系统的激励
【答案】由题意得
故系统函数为
又单位阶跃响应拉氏变换
故
经拉氏反变换得
其中图(a)，(b)所示。
，为(1, 2) 的三角函数，y(t)与g(t)的的波形如
时，
系统的零状态响应为
。求系统
的单位阶跃响应g(t)，并画出g(t)的波形。
图
3． 如图所示电路，试列写电路的状态方程。
(a)
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(b)
图
【答案】对于图(a)，
选
为状态变量，则有
联立求解得
矩阵形式即
对于图(b)，选
，
为状态变量，则有
又
即
故得
矩阵形式即
4． 图1所示的连续时间系统，其输入x(t)为一对称方波周期信号，如图2所示，周期
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