2018年重庆大学通信工程学院841信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示反馈系统，回答下列各问题:
(1)
写出
(2)K满足什么条件时系统稳定？
(3)在临界稳定条件下，求系统冲激响应h(t)。
图
【答案】(1)由图的反馈系统，得
故
(2)利用罗斯判据，有罗斯阵列: 1 4 4－k 0 4
所以要使系统稳定，
只需
即
(3)当K ＝4时，系统临界稳定，则系统函数
冲激响应
2． 化简下列两式：
【答案】
利用冲激函数
的复合函数
的性质：
⑴由
知
，
故所以(2)由于故所以
，则它的根为
，务为整数，
3． 零阶保持电路的框图如图1(a)所示。
(1)试求该系统的冲激响应h(t); (2)试求该系统的频率响应； (3)
设
试求y(t)，并画出y(t)的波形。
图1(a)
【答案】(1)由所给框图可写出系统方程为
令
则输出y(t)就是冲激响应h(t)，即可求出系统的冲激相应为
(2)因为系统函数为
进行傅里叶变换，所以频率响应为
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(3)当
时，f(t)可写为
所以系统响应的频谱函数
为
下面对
求傅里叶反变换。
根据时域卷积定理，有
设
度为2T 的三角脉冲信号
则有
且
由频移性质，所以
故
两个相同的门函数卷积为一个三角脉冲，所以
为一宽