2017年江苏省培养单位苏州纳米技术与纳米仿生研究所859信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
2． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
3． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
4．
【答案】2
第 2 页，共 94 页
和
时，系统的响应为
_____。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
【解析】
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
6． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
幅度为
相位为
稳态为
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
第 3 页，共 94 页
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
10．单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
二、选择题
第 4 页，共 94 页