2017年江苏省培养单位苏州纳米技术与纳米仿生研究所859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
3． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
【解析】零输入
，则该系统的单
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
（3）正确。因为公式
4． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
5． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
6． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
;
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
7．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
=_____和
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
抽样间隔
=_____。
8． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
9．
【答案】【解析】
10．若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
的响应为
，故不失真。
二、选择题
11．信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
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