2017年河南科技大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
2． 简述影子价格的经济含义。
最优方案不发生变化。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
二、计算题
3． 试用SUMT 外点法求解
并求出当罚因子等于1和10时的近似解。 【答案】构造惩罚函数
令
，得
的解为; 当M=l0时，
。
。
所以，当M=1时，
4． 某公司现拥有资金3万元。现做今后3年的投资计划每年允许投资额不能超过5万元. 若某年投资x 元，当年有l/3可能性损失x 元，而有2/3可能性增收x 元。现要确定能使3年后将拥有资金超过5万元的可能性最大的投资力案
试结合题中说明，当用动态规划方法求解时的下列基本概念（不必计算）: （l ）阶段变量:
（2）状态变量、状态集台: （3）决策变量、允许决策范围 （4）状态转移关系: （5）递推方程。
【答案】（l ）阶段变量k :按三年的投资计划，分为3个阶段; （2）状态变量s k :表示第k 年初投资时剩余的全部资金金额 状态集合为:s 1=3
（3）决策变量x k :表示第k 年初用于投资的金额（4）状态转移关系为:
（5）递推方程:
5． 设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如图中所标的数字，试求运费最低的路线。
图
【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初可能处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数第k 阶段点s k 开始至终点E 的最少运费， 则有
同理，
由此，可得出三条最优的运输路线:
表示从
6． 设某工厂每年需用某种原料1800吨，不需每日供应，但不得缺货。设每吨每月的保管费为60元，每次订购费为200元，试求最佳订购量。
【答案】由题意知，该模型为“不允许缺货，生产时间很短”，按E.Q.Q 计算Q*得
所以最佳订购量为32顿。
7． 对非线性规划
（l ）写出K-T （库恩一塔克）条件。 （2）求出K-T 点。
（3）求出最优解和最优目标值。 【答案】（1）
（2）
（3）
正定
是凸函数
不相符
是Ｋ－Ｔ点
又g （x ）是线性函数可看作凹函数
为凸规划
点为最优解
最优目标值
8． 为解决污水河流的污染问题，某城市拟修建污水处理站。备选的站址有A 、B 、C 三个，其投资等技术经 济参数如表所示:
表
相关内容
相关标签