2018年沈阳工业大学信息科学与工程学院807信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
2． 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
，变换得
，
3．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
4．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
，
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
的LIT 系统的因果性_____。
，序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
，故进行Z 反
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、计算题
5． 如图所示系统，
求大系统的单位冲激响应h(t)。
图
【答案】
6． 已知如图(a)所示的离散时间函数x(n)
(1)求x(n)
的离散时间傅里叶变换①画出周期信号②把
的波形图；
(2)以周期N ＝100, 把x(2n)
开拓为一个周期性信号
展开成离散傅里叶级数，并画出频谱图。
通过一个单位采样响应
③若把周期信号
应y(n)。
【答案】
(1)
的系统，求系统的输出响
图
(2)①按照离散信号尺度变换的特点，特别注意离散信号只在n 为整数时才有意义，画x(2n)图形如图(b)所示。
再以N ＝10
为周期开拓为周期序列②令
将
，如图(c)所示。
展开为离散傅里叶级数，即
式中
，
将N ＝10
并令
数字角频率代入上式，得
当k ＝0时
，当k ＝3时
，当k ＝6时
，当k ＝9时
，
k ＝l 时
，
k ＝4时
，k ＝7时
，
k ＝2时
，k ＝5时
，k ＝8时
，
一个周期的图形如图(d)所示。
③系统的
频域的周期函数，周期为2n 。
将
加在这样一个系统的输入端，只有它的直流分量，基波分量(k＝l)
,
可以通过该系统，其他的谐波分量均被滤除。
所以
所以
7． 求解差分方程。
指出自由响应、强迫响应、暂态响应、稳态响应。 【答案】差分方程的解法分为:
(1)经典法(求特解和齐次解，用边界条件定系数) ； (2)时域系统法(求零输入响应和用卷积法求零状态响应) ； (3)Z域解法(用Z 变换法求解) 。 下面分别用三种方法求解。 方法一 经典法。
因为此题当论2时，方程右边等于3, 所以边界条件为y(0)、y(l)。由已知的差分方程及初始条件用迭代法求得
则由对称性质，
该离散系统的频率响应函数一定是
二次谐波分量(k＝2)
, 根据以上分析并考虑
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