2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研强化五套模拟题
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2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研强化五套模拟题（一） . ... 2 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研强化五套模拟题（二） . . 15 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研强化五套模拟题（三） . . 29 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研强化五套模拟题（四） . . 40 2018年西安建筑科技大学信息与控制工程学院834信号与系统考研强化五套模拟题（五） . . 56
一、计算题
1． 求下列各积分:
⑴(2)(3)(4)
【答案】(1)
因为
故原式
(2)
因为
故原式
(3)原式
(4)原式
2． 某离散LTI 系统的初始状态为0, 输入x(n)和输出y(n)满足如下条件:
(1)对所有n ,
当(2)对于所有n ，
当
时，则对于所有n ，y(n)＝0
时，有
则(a)求a 的值；(b)若对所有n , x(n)＝1，求y(n)»【答案】注意离散系统的特征函数的概念。
当输入有输出
可见输出也为函数特征函数。
根据题中已知条件(2)有
的形式，
只是模发生了改变。所以称函数
是离散系统的
根据题中已知条件(1)有
所以得
由此可得H(z)的表达式 (b)当输入x(n)＝1时
3． 若x(t)
、
都为实函数，连续函数小波变换的定义可简写为
(1)
若
试证明以上定义式也可用下式给出
(2)讨论定义式中a ，b 参量的含义。 【答案】⑴因为
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所以
(2)小波变换考虑了信号的时间和频率特性，
将
看成一个时域窗，则参数a 可调整窗口
宽度，参数b 可调整窗口位置，当时域窗口宽度变大时频域窗口变小。
4．
已知f(t)的傅里叶变换为。求下列函数的傅里叶变换:
(1)(2)
，
a 、b 为常数
； 。
【答案】准确应用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换，当信号中出现多种运算时，注意运算要对自变量t 进行。
(1)信号有尺度变换和时移。 方法一根据时移性质
再根据尺度变换性质
，得
方法二根据尺度变换性质
再根据时移性质
注意现在的时移值为对t 平移。
(2)信号有翻转和时移，信号翻转是尺度变换中a=-1
的情况。 方法一根据时移性质再根据方法二根据再根据时移性质
注意现在的时移值为对t 平移2, 而不是对-t 。
5． 求下列信号的自相关函数:
(1)
的性质的性质
_