2017年西安石油大学817理论力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 车床的传动装置如图所示。已知各齿轮的齿数分别为:具的丝杠的螺距为
求车刀切削工件的螺距
带动刀
图
【答案】工件和丝杆的水平移动速度相等，当工件行走完一个螺距时，工件恰好走完一个圆周，因而工件和丝杠的移动速度与角速度之比有
所以
2． 两个均质杆AB 和BC 分别重和
,
其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链
相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB
与水平线交角为
, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。
图1
【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。
由平衡方程得
以整体为研究对象, 受力如图3所示。
图2 图3
由平衡方程
解得
3． 纸盘由厚度为a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速v 水平拉纸条，如图所示。求纸盘的角加速度（以半径r 的函数表示）。
图
【答案】设初始时纸盘的半径为R ，则经过时间t 后纸盘的面积满足
求导得因为所以
4． 图所示机构中齿轮1紧固在杆AC 上，2可绕
轴转动且和曲柄
没有联系。设
角速度和角加速度。
齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮
试确定
时，轮2的
图
【答案】由于刚体ACB 瞬时平移，因此有
当可得
时，
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