2017年西安邮电大学理论力学(同等学历加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1 两球．
的质量分别为
速度为
开始时速度为
不动,
和动量守恒
解得
当当当
时
, 时
, 时
,
以原速返回, 停止,
近似不动；
则以
同向运动.
以速度向前；
以速度
撞于
设恢复因数k=l,
问在
三种情况下, 两球碰撞后将如何运动？
【答案】设碰撞后
由恢复系数
以速度可继续运动,
2． 当发射卫星实现星箭分离时, 打开卫星整流罩的一种方案如图1所示. 先由释放机构将整流罩缓慢送到图示位置, 然后令火箭加速, 加速度为a , 从而使整流罩向外转. 当其质心C 转到位置时, O 处铰链自动脱开, 使整流罩离开火箭. 设整流罩质量为m , 对轴O 的回转半径为的距离OC=r.问整流罩脱落时, 角速度为多大？
质心到轴O
图1
【答案】以整流罩为研究对象, 如图2所示.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
解得
因为
所以积分得
解得
3． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。
可得
图1
【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。
取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得由平衡方程解得
4． 质量为m 的质点在介质中以初速阻力可视为与速度的一次方成正比, 即
【答案】如图1所示
.
得
与水平成仰角抛出, 在重力和介质阻力的作用下运动. 设
k 为已知常数. 试求该质点的运动方程和轨迹.
得
（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。
与图示AD 杆对D 点的力
大小相等方向相
图1
列出微分方程:
因为
所以