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一、计算题

1． 求图1所示力F=1000N对于z 轴的力矩

图1

【答案】将力F 向三个坐标轴分别投影

则其中, 解得

2． 图1所示结构各杆自重不计，在G 点作用一铅直向上的力F ，用虚位移原理求支座B 的水平约束力（其它方法不给分）。

图1

【答案】解除B 处水平约束，以建立坐标系，列出虚功方程

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代替，并作为主动力，则结构图变为如图2所示的机构。

图2

建立坐标系，写出点B 的坐标和G 的坐标

坐标变分

代入虚功方程，解得

3． 图示三根长均为的均质杆AB 、BC 、CD 铰接成正方形的三个边并置于水平面上.D 铰固定，在A 点作用一沿DA 方向的冲量

求碰撞后三杆的角速度

.

图

【答案】三杆的冲量分析如图（b ）所示. 运动分析如图（c ）所示. 对AB 杆，E 为质心，碰撞过程的动力学方程为，

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对BC 杆，F 为质心，碰撞过程的动力学方程为:

对CD 杆:

考虑FE 动学关系:

代入动力学方程后解得:

4． 平面机构如图1所示。已知

:

ED 在水平位置，且AD=DB。试求该瞬时杆ED 的角加速度

在图示位置时，

杆

图1

【答案】杆ED 作定轴转动，杆AB 作平面运动。 动点:杆ED 上的D 点。 动系:杆AB 上。

点D 的绝对运动是绕E 点为圆心运动点D 的相对运动是沿AB 方向的直线运动牵连运动为平面运动。

速度分析，如图2所示，K 为杆AB 的瞬心。

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