2018年湖北工业大学生物工程与食品学院314数学(农)之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 假设
（1）A ，B 不相容； （2）A ，B 独立; （3）
得
【答案】由加法公式及其变形可知: （1）因为A ，B 不相容，所以（2）因为A , B 独立，所以由
（3）因为
2． 随机变量
所以
，由此得
在以下情况下求P （B ）:
的联合密度函数为
求:（1）常数C ;
（2）关于x 和关于y 的边缘密度函数; （3）（4）（5）（6）（7）
【答案】（1）由概率密度的性质
的联合分布函数;
的密度函数; ;
;
的密度函数.
知,
（2）
（3） 当
吋
当
时
（4）当x<0或y<0时, 当
时. , 如图1所示:
图1
故
当
时, 如图2所示,
图2
故
故有
（5）方法一:
当当即
时, 时, 由
得
此时
变为
如图3所示,
图
3
故方法二:
当当
时,
时, 积分区域如图4所示,
图
4