2018年长江大学防灾减灾工程及防护工程839结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试对图（a ）所示平面体系进行几何组成分析。
图
，【答案】见图（b ）杆GH 与基础刚结，组成一个刚片，再依次增加由杆
组成的四个二元体，形成扩大的基础。该基础与刚片I 由铰B 和支座A 处的两链杆相连，共四个约束。按两刚片规律，只需一个铰和一个链杆即可组成几何不变体系，因此有一个约束多余。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
2． 试导出桁架单元平衡矩阵与几何矩阵（局部坐标系）。
【答案】桁架结构为由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构。在荷载作用下，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力。采用方案将轴力和弯矩图1所示：
弯矩选为基本内力参数，如
图1
对于桁架单元，其弯矩
弯矩均为0, 则其单元平衡矩阵方程为：
利用共轭关系可得，方案对应的单元几何平衡矩阵为：
采用方案将轴力和弯矩
和剪力选为基本内力参数，如图2所示。
图2
对于桁架单元，其弯矩
剪力均为0, 则其单元平衡矩阵方程为：
利用共轭关系可得，方案对应的单元几何平衡矩阵为：
3． 设在题的两层刚架二层楼面处沿水平方向作用一突加荷载面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】由题可知，
试用振型叠加法求第一、二层楼
且在突加荷载作用下的广义荷载为
求正则坐标
求质点位移
可求得最大位移
可见，二层位移要比一层位移大，且柱端弯矩幅值为