2016年武汉大学物理科学与技术学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用二次方程和c 。
【答案】令
，则均方误差
分别令则得同理
联立式①②③可得
。
2． 利用时域信号波形求傅里叶变换的某些特殊值。如图所示f （t ）的傅里叶变换为求:
，试
来近似表示函数e t 区间在（-1，l ），使均方误差最小，求系数a ，b
图1
图2
【答案】（l ）先将f （t
）左移一个单位得到其傅里叶变换也为的实偶函数。
所以
（2）根据傅里叶变换定义式有（3）根据傅里叶反变换定义式有
所以
（4）因为
利用时域卷积性傅里叶反变换
所以
例题说明，利用以下的傅里叶正反变换的定义式
，如图所示。因为
为偶函数，所以
3． f （t ）如图所示，。求卷积y （t ）=f（t ）*h（t ）。
图
【答案】由图可写出f （t ）的表达式
根据卷积积分的微积分性质
4． 已知描述1T1因果系统的方框图如图所示，图中输入为
（1）求系统的传输算子（3）设初始观察时刻试确定历史初始条件
和
系统函数已知输入
零状态响应
和完全响应
图
【答案】（1）由方框图可以列出输入、输出的关系式为
整理得
故系统的传输算子为
系统函数即将传输算子的E 变为z ，为
输出为
和单位响应
（2）写出描述系统的差分方程；
当前初始条件
（4）计算系统的零输入响应
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