2016年武汉科技大学专业课综合之信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 反馈系统。
考虑如图1
所示系统，子系统的微分方程分别为
图1 两个子系统
试求：
（1
）子系统的系统函数
（2）若两个系统如图2连接，求复合系统的系统函数；
图2 系统反馈
（3）K 值满足何条件时，反馈系统是稳定的。 【答案】（1）由子系统1的微分方程可以列出故其系统函数为系统2的系统函数为
满足关系
因而，复合系统的系统函数为
（3）要是系统稳定，根据罗斯一霍尔维兹准则
所以
排罗斯阵列
分母中的每一系数必须大于
0, 即
同样子系统2的微分方程可以列出（2）求复合系统的系统函数先设辅助变量
须有
2． 设f （t
）是基本周期为
系数
。
【答案】
（
1）对于
的傅里叶系数，有
（
2
）对于
的傅里叶系数，有
（
3
）对于
的傅里叶系数，有
（4）因为
当n=0，
，所以有
的周期信号，
其复傅里叶系数为
。求下列各周期信号的复傅里叶
故
的傅里叶系数为
（5）因为
故对于
的傅里叶系数为
（6）因f （t ）的基本周期是
，所以f （at ）的基本周期为
令
，则
。所以f （at ）的傅里叶
复系数为