2018年三峡大学计算机与信息学院838信号与系统信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1．
已知激励信号为应h(t)
【答案】根据题意可知：
由
可得
故
，经两端多
，零状态响应为
：，求此系统的冲激响
2． 长途电信网中由于传输线两端负载不匹配，会产生反射现象，
若发射信号为次反射到接收端的信号的传输延时。
(1)试问从
到
可以表示如下，其中，为信号来回反射一次的衰减，T 0为来回一次
的系统是否是的L TI 系统，并写出它的h(t)，什么条件下系统稳定？
，此逆系统因果、稳定吗？并画出用连续时间相加器、
，可以用离散时间(数字) 信号
的方框图。
的带限信号，即其频谱
，处理的方框图如图1所示。
然后，
求出它的逆系统的单位冲激响应数乘器和纯延时器构成
(2)如果
处理的方法，从
是带限于
中恢复出
图1
又已知反射延时T0
满足
，若取抽样间隔
，
会产生混叠吗？并试求在
时，
上图中数字滤波器的单位冲激响应
，写出其差分方程表示，画出它用三种离散时
间基本单元构成的系统方框图(或信号流图) 。
【答案】(1)
接受端信号
可写成:
故它是一个单位冲激响应为系统函数为
此逆系统的系统函数为
此逆系统既因果，
又稳定。逆系统的单位冲激响应为示。
其方框图如图2所
的因果L TI 系统，
系统稳定的条件为
，其
图2
(2)
由于
这抽样信号间序列:
为使题图中最后的输出恢复成x[n]
则理想内插滤波器故序列的冲激声转换器前的离散时间系统的输出应为
因此离散时间系统函数应为:
其差分方程表示为:
x[n]是离散时间系统的输出。其中y[n]是离散时间系统的输入，它的三种基本单元构成的实现结构如图3所示。
的输入应为
是带限于
。
转换成的离散时
的带限信号，且
，
故题图中的抽样信号间隔选
满
足不产生混叠的条件
图3
3． 某LTI 系统，输入信号
即
，又已知
求该系统的单位冲激响应h(t)。 【答案】
由
，可得
又所以
4． 利用微分定理求图所示半波正弦脉冲f(t)
及其二阶导数
的频谱。
。
，在该输入下的响应为r(t),
图
【答案】由图可知
，对f(t)求导，有
两边取傅里叶变换，有
所以
。
，其中
。
利用微分性质，可得到二阶导数的傅里叶变换，为
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