2018年三峡大学计算机与信息学院838信号与系统信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为:
给定当(1)常数a 、b ; (2)
和
的闭式解。
时，x(n)＝0
和
【答案】(1)
已知当
时
，
，求:
所以系统应具有特征根﹣1, ﹣2, 因而有特征多项式，对比特征多项式可求出a ，
b
(2)由状态方程求系统的时域解，有公式
先求
由关系式
特征根为
代入
得到
可解出
再求
当
时，x(n)＝0
，
系统为零输入响应，有
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即
而根据输出方程和已知的y(n)的方程有:
四个方程联立解得
X(n)＝0, 所以
2．
两个8点序列，和
的关系。 【答案】
则
和如图所示，其8点DFT 分别为和，试确定
图
3． 在图1(a)所示系统中，f(t)为频带受限于1(c)所示；
角频率。
(1)写出(2)求(3)求(4)为了从
的函数式，画出，并画出其波形；
恢复f(t), 求理想滤波器的传输函数
的波形，求
之内的连续时间信号，
其频谱
为抽样周期，
如图
为f(t)的最高
其波形如图1(d)所示，
其中
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图1
【答案】
⑴
其波形如图2(e)所示，
故得
的频谱为
式中，
延拓，
延拓的周期为
k ＝0，
的频谱如图2(f)所示，它是
恰好就是f(t)的奈奎斯特角频率。
的周期
(e)
图2
(2)由延时器、加法器、积分器组成的子系统的单位冲激响应为
故得
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