2018年清华大学电子工程系828信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知图1中两矩形脉冲f 1(t)及f 2(t), 且：
(1)画出(2)求
的图形； 的频谱。
图1
【答案】(1)由图1可知
的波形图如图2所示。
图2
(2)因为
所以由卷积定理，有
2． 已知某因果LTI
系统的系统函数
【答案】
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，
若输入信号为x(t)＝costu(t)，
求稳态响应
3． 对图所示波形，若已知的傅里叶变换。
，利用傅里叶变换的性质求f 1(t)以为轴反糟后所得f 2(t)
图
【答案】由图可知
根据傅里叶变换的尺度变换和时移性质，有
所以
。
4． 已知一数字滤波器的流图如图所示，试求该滤波器的状态方程及输出方程。
图
【答案】
设延时单元的输出为状态变量
及
则状态方程
输出方程
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以矩阵形式表示，可得
5． 某一LTI 离散系统，输入x(n)和输出y(n)满足
(1)求该系统的系统函数H(z), 并画出零极点图。 (2)求系统单位样值响应h(n)的三种可能选择。 (3)对每一种h(n)讨论系统是否稳定? 是否因果？ (4)求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线。
(5)用直接型、级联型、并联型分别画出该系统的模拟框图。 【答案】(1)由差分方程两边z
变换
故H(z)有两个极点
:
和
一个零点z ＝0。其零极点图如图1所示。
图1
(2)将H(z)
部分分式展开
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