2018年贵州大学教育部喀斯特环境与地质灾害防治重点实验室840结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何组成分析。
【答案】（1）求计算自由度时取结点为对象，链杆作为约束。图（b ）中共有8个自由结点，13个链杆约束，体系与基础间的约束有3个，算式为
刚片I 、II 、III 如图（b ）所示，刚片I 、II 之间由链杆1、2组成的瞬铰
间由链杆3、4组成的瞬铰 相连，刚片II 、III 之（2）几何组成分析。先将内部体系与基础间的三根链杆截断，分析内部。用三刚片规律分析，相连，刚片I 、III 之间由平行链杆5、6组成的无穷远处瞬铰
相连。三铰不共线，组成无多余约束的几何不变体系。再将其与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连，原体系为无多余约束的几何不变体系。
图
2． 利用影响线求图所示梁在固定荷载作用下截面B 的弯矩之值。
图
【答案】影响线如图所示。
图
3． 对图（a ）所示体系进行几何分析。
图
【答案】本题上部体系与基础间的约束较多，最好先从基础开始组装，见图（b ）。杆1、2
5—6、7—8组成的二元体，与基础刚结，再依次增加由杆3—4、组成无多余约束的几何不变体系，
铰C 为两个多余约束。原体系为有两个多余约束的几何不变体系。
4． 如果忽略轴力引起的变形，试比较图示三种结构计算简图在结点荷载作用下的内力。
图
【答案】图（a ）、（b ）都可取图（c ）作为基本结构按力法计算其内力，由于忽略轴力引起的变形，而图（c ）状态无弯矩，所以方程中的常数项都为0, 对应各结点弯矩为0, 所以，三种状
态内力相同，都只有轴向力。说明结点荷载下简化为桁架时，结点弯矩是次内力，整体误差不大。
5． 设图1示刚架各杆的
（a ）对称振动时的自振频率。
（b ）反对称振动时的自振频率。
均相同，试求：
图1
【答案】2对称振动时的自振频率
图，如图2（b ）（c ）所示，求解，结构的柔度系数。 质量按图2（a ）所示集中。 取半边结构，作
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图乘得到，
图2
列柔度矩阵，
所以根据解出
对称振动时振动频率为
图如下。 （b ）反对称振动时，质量按图集中，取半边结构发现只有一个自由度，作
图3
柔度系数，
反对称振动时振动频率
则刚度系数为