2018年贵州大学教育部喀斯特环境与地质灾害防治重点实验室840结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示两角钢截面的极限弯矩
设材料的屈服应力为
图1
【答案】设等面积轴距双角钢上边缘的距离为轴的面积矩为
如图所示；等面积轴上方图形面积对等面积
同理等面积轴下方面积对等面积轴的面积矩为
图2
等面积轴上方面积为则可计算两个面积矩
极限弯矩
下方面积为.
两面积相等，计算出
2． 试导出桁架结构的单元本构矩阵与整体本构矩阵。
【答案】由于桁架仅受到轴向力的作用，则其转角变量为0, 故其单元本构矩阵为：
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设该桁架结点有n 个单元连接，则其整体本构矩阵为：
3． 分析题图1b 所示超静定桁架。试：
（a ）求出在真实受力状态下桁架的余能，记为（b ）取CD
杆的轴力作为多余未知力求出在可能内力状态下桁架余能（c ）求出函数
的极小值，记为
X 是变量，是X 的函数，的表示式，这里，即
，并验证：
此超静定桁架的静力可能内力可表示为
图1
【答案】
图2
（a ）选取A 点的反力
为未知力，如图2
所示。
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而
则
（b ）若取D 点反力作为多余未知力，力法基本体系如图2（b
）所示。
所以余能
（c ）对
应用余能条件
所以
每分钟振动
次。试求图1
4． 设在题的三层刚架的第二层作用一水平干扰力示各楼层的振幅值。
图1