2018年中山大学电子与信息工程学院906信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试求下述离散信号的卷积和:
(a)(b)(c)
【答案】(a)按照卷积和的性质式
可得
最后可得
(b)按照卷积和的定义式可得
由于k ＞0
时
且k ＜n
时
故卷积和为非零时的k
的范围为
进行变量替换
后得
即
(1)
(c)与求解(b)问相同的方法，可以求得
进行变量替换
得
最后可得
2． 电路如图所示，
写出电压转移函数应满足什么关系？
为得到无失真传输，元件参数
图
【答案】由图可写出系统函数为
则
相频特性
为达到无失真传输要求，
要求
为一常数
，
为一条通过原点的直线，所以
此时
为常数，满足无失真传输条件。
3． 若匹配滤波器输入信号为f(t)，冲激响应为h(t)＝s(T－t) ，求:
(1)给出描述输出信号r(t)的表达式； (2)求t ＝T 时刻的输出r(t)＝r(T);
(3)由以上结果证明，可利用图的框图来实现匹配滤波器之功能。
图
【答案】⑴
(2)当f ＝T 时，
(3)由于h(t) ＝s(T－t) 是信号; s(t)的匹配滤波器的冲激响应，则在r ＞r 时，s(t)＝0, 故
即可以用图的框图来实现匹配滤波器的功能。
4． 系统如图(a)所示，