2018年中南民族大学生物医学工程学院856信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1．
若输入
，初始状态
，求系统输出y(t)。
【答案】由系统的状态方程和输出方程可得:
根据公式H(s)分别为
，
系统的预解矩阵
和系统函数矩阵
系统输出y(t)的零状态分量
系统输出y(t)的零输入分量
因此，系统输出的完全响应为
2． 已知某离散系统的状态方程与输出方程为:
已知，初始状态
激励
试求:(1)
状态转移矩阵
，状态向量X(k)。
。由以上方程知，系统矩阵
于是，得矩阵A 的特征方程为
的特征根为
由凯来-哈密顿定理知:
解得:
将系数值
代入式①，
得状态转移矩阵
为
求状态向量x(k)。将初始状态代入状态向量方程
x(k)
其中
(2)求输出响应。 因为单位响应矩阵
(2)输出向量y(k), Z 域转移函数矩阵H(z)和单位响应矩阵h(k)。 【答案】
求状态转移矩阵
状态转移矩阵
可以表示为
所以输出响应
本题除了可以直接在时域求解外，还可以在Z 域中求解。 已知一连续系统的状态方程与输出方程为:
3． 某系统如图1所示，图中的信号m(t)的频谱为的滤波器后得到x(t), 再进行理想抽样(抽样速率为
输出r(t)。 (1)画出x(t)的频谱； (2)画出y(t)的频谱； (3)若理想低通滤波器
围是多少？
的截止频率为
为了恢复x(t)(即r(t)＝x(t))，
的取值范
(如图2) , 将它通过传输函数为
) 得到y(t)。y(t)通过理想低通滤波器
图1
相关内容
相关标签