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一、分析计算题

1． 某控制系统的结构图如图所示，图中G t （S ）的单位阶跃响应为×I （t ）时的系统稳态输出

调节时间t 和稳态误差

试求当r （t ）=20

图

【答案】由题意可得

系统的前向通道传递函数为

系统的闭环传递函数为

2． 系统的框图如例图a 所示，其单位阶跃响应如例图b , 系统的稳态误差和T 的值。

试确定K 、v

图

【答案】根据题意知，系统闭环传递函数为

根据给定条件，系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差为零，故有又因为R （s ）=l/s，所以

由于

根据图中给出的条件可知

单位脉冲响应求得

为了满足上式的要求，必须有v=l和K/T=10，所以有K=10，T=l。

3． LRC 网络如图所示。

（1

）建立以电容电压

输出的状态空间表达式；

（2）分析状态能控条件和能观条件。

电感电流

为状态变量，控制电压

为输入，

电流

为

由例图中给定的初始时刻的斜率，应用拉氏变换的初值定理，

图

【答案】（1）状态空间表达式为

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（2）

4．

已知单位反馈系统的开环传递函数为性渐近线如图所示。

（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正；

（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线，标明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；

（3）计算校正后系统的相角裕度。

其串联校正后的开环对数幅频特

时，状态能控能观；

当

时，状态不能控也不能观。

图

【答案】（1）校正后系统的开环传递函数为

传递函数为

（2）校正装置的开环对数幅频特性渐近线如图中右图所示。 （3

）校正后系统的相角裕度

5． 带有非线性反馈增益的控制系统如图1所示，图中K=5，J=l, a=l。

（1）在

相平面上画出带有代表性的相轨迹，以表示系统对各种初始条件的响应；

时系统的运行情况，并和相平面法的分析结果相比较。

（2）用描述函数法分析

则校正装置的

图1

【答案】（1）将系统的结构图进行简化如图2所示。