2016年深圳大学光电工程学院FS17信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示系统，已知
。求该系统的单位响应h （k ）。
图
【答案】利用冲激序列的性质 当
时，
，故
2． 信号波形如图1所示，利用傅里叶变换性质求信号的傅里叶变换。
图1 图2
【答案】对信号求导后的波形如图2所示。利用傅里叶变换的时移性质
对时域信号积分后的傅里叶变换，应用时域积分性质
3． 已知系统的冲激响应
（1）若激励信号为
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为宽度为1的矩形函数
有
式中β为常数，试决定响应r （t ）; （2）若激励信号表示为【答案】（1）利用积分图解法知: ①当t ≥2时，
②当t<2时，
因此
（2）由题（1）知，t>2时，
要使此时
4． f （t ）如图所示，
，则有
。求卷积y （t ）=f（t ）*h（t ）。
式中x （t ）为任意t 函数，若要求系统在t>2的响应为零，试确定β值应等于多少?
图
【答案】由图可写出f （t ）的表达式
根据卷积积分的微积分性质
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5． 设有连续时间信号
采样，假定从t= 0开始采样，共采样N 点。
（l ）写出采样后序列x （n ）的表达式和x （n ）的数字频率;
（2）将x （n ）截取N 点作N 点DFT ，说明N 如何取值时，DFT 的结果能精确地反映x （n ）的频谱?
（3）若希望DFT 的连续频率分辨率达到1Hz ，此时最小的采样点数N 为多少?
（4）若对3的结果M 点DFT ，且M>N，其中，对x （n ）在N 点之后补M-N 个零，试可以通过增大M 来提高模拟频率分辨率吗? 为什么?
【答案】（1）数字频率（2）因为（3）
6． 已知系统函数用图解法和解析法求
【答案】⑴故得一个零点为
两个极点为
（1）画出其零、极点图；（2）用图解法求
其零、极点分布如图（a ）所示。
（3）
; X （n ）为周期的，进行N 点DFT 时，应取
，现在以时间间隔
对其进行均匀
（4）不能提高连续频率的分辨率。
图
（2）当
时，可画出零点、极点矢量因子如图 （b ）所示。于是由图得
（3）图解法：仿照（2）的方法，可求得取不同数值时的其相应的
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如表中所列，
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