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一、计算题

1． 试求图1示各梁的极限荷载。

图1

【答案】破坏机构如图所示，

图2

由

得到

2． 求图1所示吊车梁的绝对最大弯矩。

图1

【答案】由图1可见，绝对最大弯矩将发生在荷载（1）荷载的合力（2）确定与

的间距

合力与的距离

（3）计算最大弯矩

下面的截面。

图所示结构各杆

均为常数。试问求图示结构内力时采用什么计算方法最简便？（各小题均

可简化到只有一个基本未知量。）

图2

答

:

力法；

半结构，位移法（或力矩分配法）；

分解荷载，半结构，力法：

半

结构，位移法（或力矩分配法）；

作用下，取半结构，位移法；分解，在反对称分量下取

半结构，无剪力分配法；

取结构力法。

3． 计算图（a ）所示体系的自由度，试分析其体系的几何组成。

【答案】（1）求自由度。采用混合法计算。将ACDB 看作刚片，E 、F 、G 、H 看作自由结点，如图（b ）所示。则

图

（2）本题上部体系与基础呈简支状态，故去除基础只分析上部体系。首先选ACDB 作为刚片I ，然后顺杆件CE 和DF 找到杆件EF 作为刚片II , 再由杆件EG 和FH 找到杆件GH 作为III ，最后由杆件GA 和HB 回到刚片I , 如图（c ）所示，由三个虚铰的位置可以判断其满足三刚片规则，所以，原体系为无多余约束的几何不变体系。

4． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。

相同。提示：第一频率对应

图1

【答案】考虑第一频率，只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图有

如图（c ）所示，则

图

2

刚架的第一频率

5． 图（a ）所示刚架结构，各杆EI=常数。已知结点C 处作用一外力偶M , 支座A 发生了的逆时针转动，支座B 发生了

作用下的

的竖向位移。试用力法计算，并作结构的弯矩图。

作基本体系仅在

图如图

图如图（c ）所示，作荷载作用下

解得：

【答案】取力法的基本体系如图（b ）所示，列力法方程：

（图和有位移支座的支座反力

（d ）所示，由图乘法求得：

由

求得

最后做出弯矩图如图（e ）所示。