2017年武汉轻工大学结构力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用势能偏导数定理求图示刚架A 点支座反力F 1，设A 点支座水平位移为变量位移
。
图1
【答案】忽略横梁的轴向变形，当支座A 有水平位移相等，并取
作为基本未知量，则柱端剪力为
时，如图2所示。则各柱顶水平位移
所以，刚架的应变能为
柱的应变能为
各柱应变能之和，即
图2
荷载势能则刚架的势能为，应用势能偏导数定理，
解得
2． 图（a ）所示桁架，荷载作用形式为上承。
（1）试绘制1、2杆件的内力影响线； （2）已知A 支座反力
的影响线如图（b ）所示（设
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向左为正），试求图示移动荷载
组作用时，A 支座的最大反力绝对值。
【答案】（1）对于1、2杆件的内力影响线，可先标出桁架中的刚片I 、II 、III 如图（a ）所示，从而得到影响线特征点为A 、B 、C 、D 、E 、F 。用分段连接法即可绘作用在A 、B 、F 结点时，
当当当
作用在C 结点时，作用在D 结点时，作用在E 结点时，
的影响线如图（c ）、（d ）所示。
影响线。当
连接相应数值，即可绘出
图
（2）求A 支座最大反力绝对值。 当荷载组中当荷载组中
作用在D 点时，作用在D 点时
，
所以A 支座的最大反力绝对值为800kN 。
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3． 图（a ）所示刚架EI 为常数。欲使结点C 、D 水平位移为零，试用位移法分析，求出比值a/b。已知跨度为1的两端固定水平梁，距左端为a （距右端为b ）处作用竖向集中荷载FP 时的固端弯矩为
：
图
【答案】根据已知条件一一水平位移为零，相当于在顶点有一个水平约束，并且该约束的反力等于零。现在这个结构只有两个转角未知量，令图（b ）〜（e ）。
位移法方程为：
根据各个弯矩图求出各系数如下：
代入方程求解得：
各个附加链杆上的力应满足方程：
即
将方程求解可得：
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基本体系、图、图和图分别见