2017年中南财经政法大学1094计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 评价拟合优度采用的是可决系数，而不用残差平方和，为什么? 可决系数与相关系数有什么联系和区别?
【答案】（l
）样本可决系数
反映了回归平方和占总离差平方和的比重，表示由解释变量引起
被解释变量的变化占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归直线拟和程度的优劣，该比重值越大表示回归直线与样本点拟和得越好; 残差平方和反映的是样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，它与样本容量有关，样本容量大时，残差平方和一般也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容量不同时得到的残差平方和不能用于比较。此外，检验统计量一般应是相对量而不能用绝对量，因而不宜使用残差平方和判断模型的拟合优度。
（2）样本可决系数与相关系数的联系与区别
①相关系数是建立在相关分析的基础之上的，研究的是随机变量之间的关系; 可决系数则是建立在回归分析基础上，研究的是非随机变量X 对随机变量Y 的解释程度; ②在取值上，可决系数是样本相关系数的平方;
③样本相关系数是由随机的X 和Y 抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行检验。
2． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
3． 计量经济学模型主要有哪些应用领域? 各自的原理是什么? 【答案】计量经济学模型的应用大体可以概括为以下四个方面:
（l ）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
（2）经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律。
（3）政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。
（4）检验与发展经济理论，即利用实际的统计资料和计量经济学模型实证分析某个理论假说正确
与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型能够很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，反之则表明该理论不能解释客观事实。
二、计算题
4． 将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程为:比）。
请回答下列问题:
（l ）解释方程中两个估计系数的意义，估计的符号与期望的符号一样吗? （2）为何方程左边的变量是
而不是
?
（3）在估计的方程中是否遗漏了随机干扰项?
【答案】（1）估计系数98.2是对常数项的估计，表示当年利率为0时，债券的价格估计值。因为利率不可能为0，所以常数项的实际经济意义不大。
估计系数-5.6是对回归直线斜率的估计，表示当利率变化增加（降低）一个单位时，债券价格将平均下降（上升）5.6个单位。估计系数的符号为负，与预期相符，即利率的变动会引起债券平均价格的反向变动。
（2）因为方程的右边没有残差项，并且右边得到的结果是债券价格Y 的估计值，所以方程左边的变量
是型:
而不
是
，若左边的变量
为。
，则原方程可等价表示为样本回归模
，其中:
，第i 年政府债券价格（每100元债券）
第i 年利率（按百分
（3）在估计的方程中没有遗漏随机干扰项，因为随机干扰项是不可观测的，并且该方程是样本回归方程，而不是回归模型，所以不必加入随机干扰项。
5． 考虑下列两个模型:
（l ）证明:
（2）证明:两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i ，有（3）在什么条件下，模型（b ）的【答案】（1）模型（b ）可变形为:相同的样本下进行OLS 估计，有:
，
。
小于模型（a ）的
?
，因此，在与模型（a ）有
。即:
，
。
（2）在（1）成立的条件下，有:
（3）模型（a ）的样本可决系数为:
模型（b ）的样本可决系数为:
由（2）中的结论知
，故只有当
时，即模型（b ）的解释变量的离差平方和小于模型（a ）的被解释变量的离差平方和时，才会有模型（b ）的小于模型（a ）的。
6． 下表是中国内地2007年各地区税收Y 和国内生产总值GDP 的统计资料。
表 单位:亿元
要求通过手工和运用EviewS 软件（或其他软件）:
（l ）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP 变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义;
（2）对所建立的回归方程进行检验;
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