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一、简答题

1． 在多元线性回归分析中，用什么来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度? 为什么? 【答案】在多元线性回归分析中，常用调整的可决系数，而不用可决系数来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度。这是由于未调整可决系数高（即

随着样本解释变量个数的增加，

的值越来越

是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新的解

不是一个“适的指标，需加以调整。

释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟合优度时，而调整的可决系数

，其值不会随着解释变量个数K 加而增加，因此在用

。

于估计多元回归模型方面要优于未调整的可决系数

2． 指出下列假想模型中的错误，并说明理由:

其中，

为第

，年社会消费品零售总额（单位:亿元）

为第

年居民收入总额（单位:亿元）年全社会固定资产投资总

，（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和）额（单位:亿元）。

【答案】该假想模型有两处错误: （1）居民收入总额

的系数符号与经济理论和实际情况不符，该符号应该取正号;

，对社会消费品零售总额

没有直

（2）在解释变量的选取上，全社会固定资产投资总额

为第

接影响，因此，不宜作为的解释变量。

3． 回答，源生的随机干扰项和衍生的随机误差项之间的区别和联系是什么? 模型函数关系误设的主要后果是什么?

【答案】（1）源生的随机干扰项和衍生的随机误差项的区别和联系 ①“源生的”随机扰动项:如果

仅仅是无数不显著因素对Y i 个值的影响，在基于随机抽样的截

由大数定律保证其满足高斯假

面数据的经 典计量经济学模型中，这个“源生的”随机扰动项统计推断具有可靠性。

“衍生的”随机误差项是指被解释变量观测值与它的期望值之间的离差，其方程表示为:

②联系:用一个平衡式代替定义式，并且将随机扰动项与随机误差项等同。一个“源生的”随机扰

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设，由中心极限定理可以证 明其服从正态分布。于是，建立在高斯假设和正态分布假设基础上的

动项就变 成了一个“衍生的”随机误差项。将“源生的”随机扰动变成“衍生的”随机误差，关键在于，“源生的”随机 扰动项所满足的极限法则是否适用于“衍生的”随机误差项，高斯假设和正态分布假设是否仍然成立。 （2）模型函数关系误设的后果

其统计学后果主要表现在随机误差项上。对于一个计量经济学应用模型，假定真实的数据生成过程是模型:

其中，随机扰动项

服从经典假设。

假定模型被错误地设定为:

其中，v i 为存在模型关系误差情况下的随机误差项。经数学变换后得:

①X i 是非随机的。错误模型中的误差v i 是一个正态随机

数同的。 ②X i 是随机的。关系

模型被误设的动力学关系

数充要条件是

是一个随机数，并且受到三个因素的影响:模型的正确动力学

和随机回归元X t 的分布。因此误差v i 是一个正态随机

是正态的。在上面提到的三个因素的作用下，即使在大样本下

，

的正态性也不能为任何数学定理所保证。v i 就可能不服从经典假设。此时源

生的随机扰动项与随机误差项是不同的。

与非随机

数

之和，仍然是 正态的。此时源生的随机扰动项与衍生是随机误差项是等

二、计算题

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4． 已知某国1962~2008年国内生产总值GDP （亿元）、资本形成总额K （亿元）与从业人员L （万人）的数据资料:

请分析下列问题:

（1）应用ADF 检验对In GDP、InK 和InL 的平稳性进行单位根检验并确定单整阶数; （2）检验In GDP与InK 、InL 的协整性;

（3）如果（2）的结果是协整的，请估计In GDP对InK 、InL 的误差修正模型。

【答案】（1）首先，对In GDP进行ADF 检验，经试验知ADF 检验式中的时间趋势项与常数项均不显著，故应用 模型1的形式进行检验，结果为:

在5%显著性水平下，ADF 统计量的值大于临界值1 .95，因此lnGDP 序列是非平稳的（也可根据p 值判断）。

再对差分后的In GDP序列△In GDP的平稳性进行检验，检验形式和结果为:

可知，差分后的序列△In GDP是平稳的，即序列In GDP是I （l ）序列。 其次，对lnK 的平稳性进行检验，检验式与检验结果为:

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