2017年西安建筑科技大学结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 试写出图示体系丧失稳定时的特征方程。
图1
【答案】将结构简化为图
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所示。
所示的弹性支座体系，弹性系数丨需要用位移法确定，如图
图2
弯曲平衡方程为通解为由边界条件确定
列方程组
则
可得
简化得
体系失稳时的特征方程一般形式为
式中
2． 图示水平面内的刚架常数。试求切口相对竖向位移
在AD 边中点切开，并施加两个反向竖向荷载
设各杆和为
图1
【答案】作实际荷载作用下弯矩图和扭转图，如下图所示，
图2
在切口处加虚设单位力产生的弯矩图和扭转图如下图所示：
图3
由图乘法得，弯矩变形引起的位移为：扭转变形引起的位移为：所以总位移为：
3． 用矩阵位移法计算图（a ）所示结构，并作弯矩图。设各杆的轴向变形不计，EI 相同，为常数。
图
【答案】本题有三个结点转角未知量，单元、结点位移编号等见图（b ）。由于每个单元只有转角位移，可以只取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需要坐标变换。
先列出用整体矩阵方程：
其中整体刚度矩阵为3阶。再对各单元分析，写出单元刚度
矩阵、单元定位向量和单元等效结点荷载：
将各单元刚度矩阵集成形成整体刚度矩阵：