2017年吉林省培养单位长春人造卫星观测站810理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在三棱柱体的三顶点A , B 和C 上作用有六个力, 其方向如图所示。如AB=300mm, BC=400mm, AC=500mm, 向点A 简化此力系。
图
【答案】以BC 为x 轴正向, BA 为y 轴正向, 竖直向上为z 轴正向建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得:
2． 图（a ）所示坦克的履带质量为m , 两个车轮的质量均为两车轮轴间的距离为
设坦克前进速度为
车轮被看成均质圆盘, 半径为R ,
试计算此质点系的动能
.
图
【答案】车轮的角速度为
两车轮的总动能为
履带AB 段不动, CD 段平动, 圆弧AD 和BC 合起来看作是做平面运动的圆环, 则:
履带的动能为
质点系的总动能为
3． 长为1、质量为m 的均质杆，上端固定在铰支座上，如图（a ）所示. 杆自水平位置无初速地落下，在铅垂位置碰到一质量为数为f. 求物块停止运动前的行程.
【答案】以杆和物块所组成的系统为研究对象
.
的物块，使物块沿粗糙水平面运动. 设为塑性碰撞，滑动摩擦系
图
碰撞前只有重力作功；碰撞过程中，受到轴承O 的外碰撞冲量矩等于零，系统对轴O 动量矩守恒；碰撞后物块作减速运动.
碰撞前:由动能定理得
得
设碰撞结束时物块的速度为V ，因是塑性碰撞，k=0, 所以杆的角速度
由动量矩守恒定理，得
或
碰撞后:取物块A 为研究对象，它受力如图所示. 设物块的行程为s. 由动能定理
的作用，它们对轴O 之
得
得
4． 如图1所示，轻质杆与周围环境间无摩擦，试画出物体的受力分析图。
图1
【答案】如图2（a ）、图2（b ）所示受力分析图。
图2
图2（b ）中三力汇交于一点。
5． 刚体绕定点运动时，一般情况下其角速度矢与角加速度矢是否在同一直线上？
【答案】因为
一般不在同一直线上.
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