2017年吉林省培养单位长春人造卫星观测站810理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知图所示机构, 其杠杆可绕点转动, 重量忽略不计. 质点A 质量为m , 在杠杆的点C 加一弹簧CD 垂直于
刚度系数为k. 在点D 加一铅垂方向干扰位移
求机构的受迫振动规律
.
图
【答案】在微幅振动条件下, 应用牛顿定律, 系统的微幅振动微分方程为:
解上式得:
2． 图所示机构均处于静止平衡状态, 图中所给各虚位移有无错误? 如有错误；应如何改正？
图
【答案】图（a ）中A 、B 不正确. 图（b ）中B 、D 两点不正确.
3 图所示均质滚子质量m=10kg, 半径r=0.25m, 能在斜面上保持纯滚动, 弹簧刚度系数k=20N/m, ．
阻尼器阻力系数c=10N·s/m.求:（1）无阻尼的固有频率；（2）阻尼比；（3）有阻尼的固有频率；（4）此阻尼系统自由振动的周期
.
图
【答案】选取质心的位移x 为广义坐标, 系统的运动微分方程为
运动方程
消去F 和得:
（1）无阻尼的固有频率
（2）阻尼比
（3）有阻尼的固有频率
（4）此阻尼系统自由振动的周期
4． 鼓轮利用双闸块制动器制动, 设在杠杆的末端作用有大小为200N 的力F , 方向与杠杆相垂直, 如图1所示。已知闸块与鼓轮的静摩擦因数
不计。求作用于鼓轮上的制动力矩。
又
自重
图1
【答案】设轮子顺时针转动。 （1）以由平衡方程解得由平衡方程
得
解得（3）以
为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
为研究对象, 杆AC 为二力杆, 受力如图2（a ）所示。
得
（2）以CDE 为研究对象, 杆KE 为二力杆, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得