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一、计算题

1． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。

相同。提示：第一频率对应

图1

【答案】考虑第一频率，只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图有

如图（c ）所示，则

图

2

刚架的第一频率

2． 图示一折线钢杆，圆形截面直径为设试求D 点的位移。

图1

【答案】分别求D 点三个方向的位移，分别施加单位力，用图乘法计算。

图

2

图3

（1）D 点向前水平位移

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又解得：

（2）D 点向左位移

（3）D 点向下位移

3． 试用势能原理分析图示刚架。设材料为线性弹性。

图1

【答案】

图2

（a ）位移状态如上图虚线所示，①求应变能

显然三杆的应变能相等，②求荷载势能 单位位移引起的沿荷载则

③应用势能条件

的挠度为

所以叠加后钢架的应变能为

所以取结点B 的转角

为基本未知量。