2018年大连海洋大学生物医学工程601高等数学Ⅰ之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 设相互独立的两随机变量X 和Y 均服从分布
A. B. C. D.
则
（ ）.
【答案】D 【解析】
2． 设两两独立且概率相等的三事件A , B , C 满足条件的值为（ ）.
A. B. C. D.
得
解得故只能有
3． 设随机变量
的联合分布律为
表
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且则
【答案】A 【解析】设由公式
不可能
则
且
是不可能的, 因为
若X 与Y 独立, 则A. B. C. D. 【答案】A
的值为（ ）.
【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律:
表
1
表
2
若X 与Y 独立, 则
可解得
可解得
故解得
4． 设总体X 服从参数为则对于统计量
A. B. C. D.
【答案】D
的泊松分布,
为来自该总体的简单随机样本,
有（ ）.
.
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【解析】由知从而
从而选D..
5． 设总体X 与Y 都服从正态分布
两个相互独立的简单随机样本, 统计量（ ）.
A.1
B. C. D.
, 已知, 与
服从
是分别来自总体X 与Y
分布, 则
等于
【答案】D
【解析】应用t 分布典型模式来确定正确选项, 由于而
且相互独立, 故
与V 相互独立, , 依题设知
.
根据t 分布典型模式知,
6． 设随机变量:依概率收敛到零, 只要
A. 数学期望存在
B. 有相同的数学期望与方差 C. 服从同一离散型分布 D. 服从同一连续型分布 【答案】B
相互独立记满足（ ）.
, 概括大数定律, 当时,
【解析】由题设, 我们应该考虑应用大数定律来确定正确选项, 由于律, B 项正确. 事实上, 若
存在, 则
相互独立, 所以相互
独立, A 项“缺少同分布”条件, C 、D 两项“缺少数学期望存在”的条件, 因此都不满足辛钦大数定
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