当前位置：问答库＞考研试题

一、综合题（计算、解答、证明）

1． 求

在所有可能收敛区域的反变换。

【答案】（1）（2）（3）令

显然这里

分界点为

内。

在C 外有极点

因此

（2）围线C 在

内。

故

故

因此

（3）积分围线C 在

在C 内有极点

内。

（二阶）和

故

在围线C 外（包括C 上）解析，故

2． 已知调幅信号的载波频率（1）最小记录时间（2）最低采样频率

第 2 页，共 23 页

的极点：

（二阶），故收敛域有下面3种情况：

（二阶）

（1）积分围线C 在和

故

在C 内（包括C 上）解析，故

在C 内有二阶极点在C 外有极点

因此

用

对其进行谱分析，试求：

调制信号频率

（3）最少采样点数

信号为

的最高频率

以便能采样到这三个频

【答案】调制信号为单一频率正弦波时，已调所以，已调频率分辨率率成分）。故

信号

只有3个频率

（对本题所给单频AM 调制信号应满足

（注意，对窄带已调信号可以采用亚奈奎斯特采样速率采样，压缩码率。而在本题的解答中，我们仅按基带 信号的采样定理来求解。）

3． 设线性时不变系统的单位脉冲响应

和输入分别有以下三种情况，

分别求出输出

【答案】确定

对于m 的非零区间如下：时，

时，

时，

时，

最后结果为

的波形如图（2）

的波形如图

所示。 所示。

先确定求和域。由

和

根据非零区间，将n 分成四种情况求解:

第 3 页，共 23 页

图

对于m 的非零区间为

|时

，

时，

时，

最后写成统一表达式：

4． 分别用长除法、留数法、部分分式法求下列Z 反变换： （1）

（2

）

【答案】（1）已知. 长除法：

第 4 页，共 23 页