2017年江苏科技大学904信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 证明：复序列实部的【答案】将
用
等于该序列和
的圆周共扼对称分量，艮
表示出来得：
对上式进行
变换有：
即：
2． 令
得证。
表示Z 变换为
的无限时宽序列，而
和
表示长度为N 的有限时宽序列，其N 点
其中
【答案】因为
而
式中
为
为正整数，所以
3． 用冲激响应不变法把冲激响应为（1）分别对为
秒和试求
和
之间的关系。
傅里叶变换用表不，如果有如下关系：
的模拟滤波器转换为对应的数字滤波器。
的表达式；
秒两种取样间隔，求数字滤波器幅度响应
两个滤波器定标直流增益为1。
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（2）画出上述数字滤波器的幅度响应，并与模拟滤波器幅度响应进行比较。模拟滤波器幅度响应
范围为从0到
【答案】的拉普拉斯变换为：
利用当
时
式可以得到数字滤波器的系统函数。
当
时：
数字滤波器的幅度响应图：
图
模拟滤波器的幅度响应图：
图
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4． 设计低通数字滤波器，要求通带内频率低于到71之间的阻带衰减大于数字低通滤波器。 【答案】已知条件如下： 数字滤波器指：
时，容许幅度误差在之内；频率在
采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计，试采用双线性变换法设计
采用双线性变换法，所以要进行预畸变校正，确定相应的模拟滤波器指标（为了计算方便，
取
（1）求相应模拟滤波器阶数N :
即
（2）查表法得
（3）去归一化，求出
（4）用双线性变换法将
转换成
请读者按
进行设计，比较设计结果。
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