2017年广东工业大学数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数
：
其 中抽样周期
【答案】模拟系统函数变换为：
脉冲响应不变法：
2． 计算以下序列的N 点DFT ，在变换区间
【答案】（1）
（2）
（3）
内，序列定义为
（4）
（5）
（6）
（7）
或
（8）解法一直接计算：
解法二由DFT 的共轭对称性求解。因为
所以
所以
即
结果与解法一所得结果相同。此题验证了共轭对称性。 （9）解法一直接计算：
解法二由DFT 共轭对称性可得同样结果。 因为所以
（10）解法一
所
以
上式直接计算较难，可根据循环移位性质来求解X （k ）。因
为
等式两边进行DFT , 得到
故
当k=0时，可直接计算得出X （0）为这样，X （k ）可写成如下形式：
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