2017年东南大学526专业综合(数字信号处理、通信原理)之数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 某因果线性非移变离散系统的方框图如图所示，其中D 表示单位延时器。 （1）求系统函数（2）根据（4）已知激励
并写出系统的差分方程；
求系统的零输入响应
求系统的零状态响应
求系统的单位函数响应
（3）已知系统的初始储能为
图
【答案】（1）围绕系统框图的相加器列方程，得到系统函数为：
差分方程为：
（2）由1可知：
化简得：
取其逆变换得：
（3）对差分方程两边取单边z 变换得：
整理得：
根据代入得到：
计算得出
取逆变换得：
（4）
取其逆变换得：
2． 分别用长除法、留数法、部分分式法求下列Z 反变换： （1）
（2
）
【答案】（1）已知. 长除法：
部分分式法：
留数法：
⑵已知部分分式法：
长除法：
留数法：
3． 一个线性移不变系统的系统函数为：
（1）写出该系统的差分方程； （2）该系统是
还是
系统？
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