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2016年西南大学地理科学学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题

  摘要

一、计算题

1. 如图(a )所示的薄壁筒,

在它的两个端面内作用有扭转外力偶矩元体,并根据应力圆画出 该点的主单元体。

,并沿轴

线承受拉力 F=31.4kN,薄壁筒的内径d=50mm,壁厚t=2mm。试从薄筒上任意一点取出原始单

【答案】(l )对于薄壁圆筒,当其仅受扭转时,切应力矩同一方向。而当其仅受拉伸时,其横截面上的正应力

在横截面上的分布是均匀的,且与扭也是均匀的,且与轴力同一方向。所

以,对于该薄壁圆筒,同时承受拉伸和扭转共同作用,其上任意一点取出的单元体都是一样的。 (2)在A 点取出的单元体,也代表任意一点的原始单元体,如图(b )所示。

,则(3)根据单元体上的应力,作应力圆(该题求解应增加一个应力圆,而word 作图比较麻烦)可解。 2. 如图所示铰接杆系ABC 由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。力F 与AB 杆轴线间的夹角为最大时的

,且

。若由于杆件在纸平面ABC 内的失稳而引起毁坏,试确定荷载F 为

角及其最大临界荷载。

【答案】当AB 杆和BC 杆同时失稳,即轴力同时达到临界值时,载荷F 为最大。设AC 长l ,则有:AB 杆临界力

BC 杆临界力故

解得,载荷F 与AB 杆轴线夹角此时F 有最大值

3. 已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图(a )所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位,并求出两截面间的夹角α值。

,l-2截面应力A (114, -48)【答案】(l )l-l 截面应力B (38, 28)。 (2)过A 、B 两点作圆,且圆心在横轴上,即可做出唯一的一个应力圆。

,量取中间的夹角大小,

即为(3)从1-2截面(A 点)逆时针旋转到1-1截面(B 点)

210°,所以α=75°。

4. 如图所示的钢架,EI 为常数,试求A 点的水平位移。

【答案】本题在A 点没有与所求位移相应的广义力,故应附加一个数值等于零的水平集中力F f 。 (l )支反力为

(2)弯矩方程及偏导数: AB 段:BC 段:

(3)将弯矩方程及偏导数代入卡氏定理表达式并积分,得

5. 图(a )所示半圆形曲杆AB ,半径为R ,杆的直径为d ,A 端固定,材料的弹性模量为E ,在自由端B 处受水平方向外力F x 及F z 作用。求点B 垂直位移W By (注:曲杆的轴向拉压不计)。