当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 在图（a ）、（b ）所示梁中的中间铰和图（c ）所示的梁中吊点的位置分别放在何处才能使梁的正负弯矩的最大（绝对）值相等。

图

【答案】由题正负弯矩的最大（绝对）值相等，可知:

2． 求使图（a ）所示梁的中点截面上弯矩为零的支座C 的沉降量。

图

【答案】在q 作用下，如果Wcq<，则从一定不等于零。因此，要使Mc 等于零，则在q 作用下产生的Wcq 必定大于，亦即在支座C 处有支反力，设为Fc 。该问题属于一次超静定问题，其相当系统可取为图（b ）所示系统。由其变形特点可知位移补充方程为

运用叠加原理可以得出C 处的变形为

由已知条件有 跨中弯矩

则

所以，可解得

3． 如图（a ）所示柱，高

，正方形截面边长a=400mm，单位体积重量

，

载荷F=20kN，考虑自重，作柱的轴力图。

【答案】如图（b ）所示，取沿柱轴线方向向下为x 轴方向。 CB 段:当x=1m时，BA 段，

由此作柱轴力图如图（c ）所示。

4． 吊索悬挂有带一切口的薄臂圆环，环下端吊有重量为F 的物体，如图1所示。当重物F 以速度

下降至吊索长度为L 时，突然刹住，试求此时薄壁圆环切口张开量

的大小。吊索与环的材

料相同，自重不计。已知：吊索截面积A ，圆环截面惯性矩I ，圆环平均半径为R ，材料弹性模量为E 。

图1 图2

【答案】静止时吊索与环的变形分别为即且有：

式中M 与由图2得

于是由莫尔定理可得：

当静止时，变形为，即静位移为：

因此动荷因数为

所以，切口张开量为

与

分别为外载与单位力下圆环弯矩数值。