2018年太原科技大学应用科学学院817材料力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 如图所示，AB 杆的直径d=16mm，长度l=1m，两端可视为球铰链约束。在15°C 时安装，安装后 A 端与刚性槽之间的空隙为δ=0.25mm。材料为Q235钢，λp =100，弹性模量E=200GPa，
-6
比例极限σp =200MPa，线膨胀系数a=11 .2×10/℃，安全系数n st =2.5。试求此杆所能承受的最高
工作温度。
图
【答案】杆横截面的惯性半径为
柔度为
所以该杆为大柔度杆，可用欧拉公式求解临界应力。
由变形协调方程有
由①②解得:
从而，该杆所能承受的最高温度为43℃。
2． 如图所示，为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同，两杆的长度 和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求: （1）最大切应力之比; （2）相对扭转角之比。
图
【答案】（l ）开口环形截面扭转杆的最大切应力:
闭口箱形截面扭转杆的最大切应力:
二者之比
（2）开口环形截面扭转杆的相对扭转角:
闭口箱形截面扭转杆的相对扭转角:
二者之比
3． 图所示圆轴受拉力F 与力偶矩T 共同作用，
已知轴的直径
，泊松比
试求F 和T 的大小。
，并通过45°应变花测得轴表面A 点的应变
。
，
材料弹性模量
图
【答案】A 点所在截面A 点的应力
取单元体如图所示，由应力状态分析
由0°、45°和90°三个方向的应变
所以
4． 长度为250mm 、截面尺寸为h ×b=0.8mm×25mm 的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为 60°的圆弧。己知弹性模量E=210GPa。试求钢尺横截面上的最大正应力。 【答案】根据题意可得，钢尺轴线的曲率半径:
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