2018年太原科技大学机械工程学院819材料力学B考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
，横截面面积
2． 试按叠加原理求图1所示梁中间铰C 处的挠度量。
并描出梁挠曲线的大致形状。己知EI 为常
图1
【答案】（l ）如图2（a ）所示，将梁沿中间铰C 处分开，代以相应的约束反力。由平衡条件可得C 处约束反力，如图中所示。
图2（a ）
分析悬臂梁AC 段，根据叠加原理可得到c 处挠度为均布载荷q 和集中力加，即
梁挠曲线的大致形状如图2（a ）所示。
（2）如图2（b ）所示，将梁沿中间铰C 处分开，由平衡条件可得C 处约束反力，如图中所示。
作用下挠度的叠
图2（b ）
分析悬臂梁AC 段，在力偶2M e 作用下C 处挠度为
根据叠加原理可得:
梁挠曲线的大致形状如图2（b ）所示。
3． 如图1所示，梁AB 为16#工字钢，立柱CD 由两根6.3#等边角钢拼装而成，立柱与梁连接处为铰接， 立柱下端为固定端，已知材料弹性模量
，比例极限
，取
稳定安全系数n st =1 .5，若不计CD 柱压缩变形量，试校核CD 立柱的稳定性。
图
1
图
2
图3
连续梁，其基本结构如图2所示，则其几何协调方程为:
【答案】（l ）这是一个超静定结构，若不计CD 柱压缩变形量，则梁AB 可以处理为一个两跨的
即
上式中的△CF 是图3所示简支梁在两个集中力F 的作用下C 截面的竖直方向上的位移，该位移可在半跨悬臂梁上来计算。